El Espectro de Frecuencias

Si bien el gráfico de una oscilación sencilla a lo largo del tiempo es de fácil comprensión, este tipo de representación resulta de poca ayuda para determinar la fuente de los componentes de vibraciones complejas.  El campo de las frecuencias, no obstante, brinda unos datos mucho más interesantes, dado que muestra la frecuencia y la amplitud de cada componente individual de la señal compleja.

La base matemática del estudio, del espectro en el análisis armónico, fue propuesta primero por el matemático francés Fourier.  El principio fundamental es que cualquier curva puede descomponerse en la combinación correcta de ondas senoidales simples.

Estas vibraciones individuales aportan información importante para el diagnóstico de la máquina.  La transformación de Fourier, por tanto, se adapta perfectamente a la presentación de los espectros de frecuencia de las vibraciones.  Cooley Tukey pulieron aún más un algoritmo que requiere menos cálculos y tanto es más rápido y preciso.  Del algoritmo generalmente recibe el sobre de “Fast Fourier Transform” o “FFT”.

Las fórmulas de transformación requieren un análisis de una señal y longitud infinita.  No obstante, puede que las señales de las vibraciones pueden medirse durante un periodo de tiempo infinitamente largo, la señal debe muestrearse a intervalos regulares.  La transformada discreta de Fourier permite calcular el espectro y frecuencia original a partir de la señal facsímil.

Naturalmente, cobra especial importancia el periodo de muestreo, es decir, el periodo de tiempo mínimo entre lecturas consecutivas.  Esta frecuencia de muestreo mínima puede determinarse de forma matemática.  La frecuencia de muestreo determina el número de posibles líneas de amplitud que pueden representarse dentro de un espectro.

La teoría del muestro de Shanno afirma:

“Solo pueden obtenerse unos resultados correctos a frecuencias hasta la mitad de la frecuencia de muestreo”.

Por consiguiente, la frecuencia de muestreo fs debe ser al menos dos veces más alta que la frecuencia de interés más alta del espectro (fmax).  Esta frecuencia máxima del espectro (fA/2) suele conocerse como “la frecuencia de Nyquist”.